Все события в мире Куми-Куми происходят в абстрактной реальности, отдаленно напоминающей Землю, но отличающейся от нее причудливыми красочными ландшафтами и обитающими в них фантастическими существами. 

Джуми-Куми
Это дикое племя, живущее первобытнообщинным строем. Обитают Джуми-куми в джунглях, не признают достижений цивилизации, зато умеют пользоваться магией. Жизнь их наполнена множеством ритуалов с песнями и танцами, которые Джуми-куми очень любят. Основные виды деятельности – охота, собирательство, простейшие ремесла. Во главе племени стоит Вождь, также особым уважением пользуется Шаманка. Главное для Джуми-куми — гармония с природой и сохранение общины. Цвет племени — синий. Форма — квадрат.

Юми-Куми
Это развитое племя, живущее в постиндустриальном обществе процветающего капитализма. Их остров — это огромный мегаполис, плотно застроенный небоскребами и магазинами. Юми-куми обожают современные технологии и всякие гаджеты. Самые распространенные профессии здесь — это ученые и инженеры. Единоличного правителя у Юми-Куми нет, потому что у них царит демократия. Главное для Юми-куми — личный успех, комфорт и поддержание прогресса. Цвет племени — розовый. Фигура — треугольник.

Шуми-Куми
Это воинствующее племя, живущее при коммунизме. Их остров — это заснеженные просторы с торчащими из сугробов крышами домов-бункеров. Все без исключения Шуми-куми — военные. Их жизнь проникнута духом коллективизма и устроена в соответствии с казарменными порядками. Здесь часто проводятся учения по гражданской обороне и праздничные демонстрации. Управляет племенем бессменный Генерал. Главное для Шуми-куми — дисциплина и подчинение интересам государства. Цвет племени — зеленый. Форма — круг.